4.3.3 余角和补角——教案教学目标：1、通过现实情境，掌握余角和补角的概念；2、使学生能用简单的代数思想——程思想来处理图形的数量关系；3、培养学生的识图、发展空间观念和知识运用，进一步感受学习数学的意义.教学：认识角的互余、互补关系教学难点：程思想来处理图形的数量关系安排：《4.3.3余角和补角》第一教学手：观察、自主学习，小组探究、合作交流、多媒体辅助教学学法指导：通过学生动脑想，勤钻研，主动地学习，增加学生主动参与的机会，增加学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的法。教学过程： 一、自主学习，引入新课：阅读教材第137至第138页，然后独立完成下列各题。１、如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。如图2，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。 2、★余角的概念：如果 个角的和等 ，就说这 个角互为余角。简称 。即其中一个角是 的余角。符号语言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β= 。3、如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝ 如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2= 4、★补角的概念：如果 个角的和等 ，就说这 个角互为补角。简称 。即其中一个角是 的补角。符号语言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β= 。注意：互余和互补指的是 个角的关系，与数量（角度大小） 关，与位置 关。如果两个角的和等90o（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角. 符号语言：如果∠α+∠β=90o，那么∠α和∠β互为余角。反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=90o。如果两个角的和等180o（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角. 符号语言：如果∠α+∠β=180o，那么∠α和∠β互为补角。反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=180o。注意点：1. 互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。 2. 互余、互补概念中的角是成对出现的。 3. 角∠α的余角是90°-∠α，补角是180°-∠α。 同一个锐角的补角比余角大90°.4. 只有锐角才有余角。直角、钝角没有余角； 锐角、直角、钝角都有补角.二、小组合作探究：已知∠1与∠2，∠3 |
