学习目标：1、认识一个角的余角和补角，探究余角和补角的性质； 2 、学生的抽象概括，发展空间观念和知识运用。3、激情投入，阳光展示 ，高效学习，享受学习的乐趣。学习：认识角的互余、互补关系及其性质。 学习难点：归纳余角、补角的性质，并能应用。教学过程：一、自主导学1、结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠3是∠4的余角或∠4是∠3的余角。2、理解应用⑴：图中给 出的各角，那些互为余角？3、结合教材理解互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角) ，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠1是∠2的补角或∠2是∠1的补角。4、理解应用⑵：（ 1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填表：∠a∠a的余角∠a的补角 5°32 °45°77°62°23′x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大 （ 3）填空 ：①70°的余角是 ，补角是 。②∠(（∠( 重要提醒：ⅰ如表示一个角的余 角和补角锐 角∠(的余角是（90 °—∠ ( ） ∠(的补角是（180 °— ∠ ( ）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系， 与它们的位置无关。5、探究补角(余角)的 性质：如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论。补角性质： 根据补角的性质你能否归纳余角的性质？二、合作探究例1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?例2若一个角的补角等它的余角的4倍，求这个角的度数。例3、如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC,图中哪些角互为余角？ 三、学以致用1、若 和 互余，且 ： =7：2，求 、 的度数。2、一个角的余角比它的补角的 还少 ，求这个角的度数。3：如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三 点在一直线上（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由； |
