4.5班初一上期数学(一)一、知识要点1．正数和负数（1）像3，189，3.5这样大 的数叫做正数；像– 2，– 2.7，– 4这样在正数的前面添上“ ”号的数叫做负数。（2）0既不是 数，也不是 数。（3）用正数和负数可以表示具有 意义的量，如若向东3米，记作“+3米”，则向西走5米，记作“ ”，向东走– 4米的意义是 。2．有理数的分类（1） 、 、 统称为整数。（2） 、 统称为分数。（3）有理数按“整分性”可分为 和 两大类。（4）有理数按“正负性”可分为 、 和 三大类。（5）有理数可以写成 的形式；另一面，形如 的数都是有理数，所以，有理数可用 表示。3．数轴（1）数轴的定义：我们把规定了 、 和单位长度的一条 叫做数轴。（2）设a是一个正数，数轴上表示a的点在原点的 侧，与原点的距离是 个单位，表示– a的点在原点的 侧与原点的距离是 个单位。4．相反数（1）像3和– 3，– 1.5和 ，只有 不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的 。（2）在数轴上分别位原点的两旁，到原点的距离 的两个点表示的数，叫做互为相反数，如图2和– 2，4和– 4互为相反数。 （3） 的相反数是 ，相反数等本身的数是 。5．绝对值（1）定义：一般地，数轴上表示数a的点到 点的距离叫做a的绝对值，记作 ，一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。（2）在数轴上表示的两个数 边的数的总比 的数大，正数是 0，0 负数，正数 负数；两个正数，绝对值大的数就 ；两个负数，绝对值大的 。（3）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 的绝对值是 （4）绝对值等本身的数数是 。二、知识要点1．有理数的加法（1）同号两数相加，取 ，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 ，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 。（3）一个数同 相加，仍得这个数。（4）两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律： 。（5）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律： |
