11.1.2三角形的高、中线与角平分线一、选择题1.三角形的角平分线、中线、高线都是（ ）A.线 B.射线 C.直线 D.以上都有可能2.至少有两条高在三角形内部的三角形是（ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.都有可能3.(2012 省德州市) 不一定在三角形内部的线是（ ）（A）三角形的角平分线 （B）三角形的中线 （C）三角形的高 （D）三角形的中位线4.在△ABC中，D是BC上的点，且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等（ ）A. 30 B. 36 C. 72 D.246．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线是（ ）A．三角形的高 B．三角形的角平分线C．三角形的中线 D．无法确定7．在三角形中，交点一定在三角形内部的有（ ）①三角形的三条高线 ②三角形的三条中线 ③三角形的三条角平分线 ④三角形的外角平分线．A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 （ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定二、填空题1.如图1，在△ABC中，BC边上的高是 ，在△AEC中，AE边上的高是 ，EC边上的高是 .AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的长之差为 .3.如图2,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影= .三、解答题1.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的长为34cm,△ABD的长为30cm, 求AD的长.2.如图，已知：在三角形ABC中，∠C=90o,CD是斜边AB上的高，AB=5,BC=4,AC=3,求高CD的长度.3.用四种不同的法将三角形面积四等分. 4.在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．5.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．6.如图，S△ABC=1,且D是BC的中点，AE:EB=1:2,求△ADE的面积.7.如图,在 中, , 的高 与 的比是多少?8．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）△ABC的面积；（2）CD的长；（3）作出△ABC的边AC上 |
