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21.1一元二次方程同步练习(精选)

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21.1 一元二次程一、选择题一元二次程 的一次项系数是 A.  B.  C. 0 D. 5关x的一元二次程 的数项是0,则m的值 A. 1 B. 1或2 C. 2 D. 下列关x的程中,一定是一元二次程的是 B.  C.  D. 已知m是程 的一个根,则代数式 A.  B. 1 C. 0 D. 5已知两个关x的一元二次程M: ;N: ,其中 ,有下列三个结论: 若程M有两个相等的实数根,则程N也有两个相等的实数根; 若6是程M的一个根,则 是程N的一个根; 若程M和程N有一个相同的根,则这个根一定是 其中正确结论的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3已知下面三个关x的一元二次程 恰好有一个相同的实数根a,则 的值为 A. 0 B. 1 C. 3 D. 不确定已知三角形的两边长是4和6,第三边的长是程 的根,则此三角形的长为 A. 10 B. 12 C. 14 D. 12或14如果2是程 的一个根,则数k的值为 A. 1 B. 2 C.  D. 若 是程 的一个根,则c的值为 A.  B.  C.  D. 设 是程 的两个根,则 的值为 A. 2009 B. 2010 C. 2011 D. 2012一元二次程 的一个根为2,则p的值为 A.  B.  C. 1 D. 2二、解答题请你检验 是否是程 的根.已知 是一元二次程 的一个根,求m的值.先化简,再求值: ,其中x是程 的根.先化简,再求值: ,其中m是程 的根.问题:已知程 ,求一个一元二次程,使它的根分别是已知程根的2倍.解:设所求程的根为y,则 ,所以 .把 代入已知程,得 .化简,得: .这种利用程根的代替求新程的法,我们成为“换根法”,请用阅读材料提供的“换根法”求新程 要求:把所求程化成一般形式 ; 已知程 ,求一个一元二次程,使它的根分别是已知程根的相反数. 已知关x的一元二次程 有两个不等零的实数根,求一个一元二次程,使它的根分别是已知程根的倒数. 【答案】1. A 2. C 3. C 4. D 5. B 6. A 7. C8. B 9. A 10. C 11. C 12. 解:把 代入程:左边 ,右边 , 左边 右边,即 是程的解;把 代入程:左边 ,右边 , 左边 右边,即 不是程的解. 13. 解:当 时, ,解得 . , . 14. 解:原式 .解程 得 .当 时,原式 ;当 时,原式无意义. 15. 解:原式 , 是程 的根, ,解得 , 原式 .

 

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