浅谈多媒体在高中数学中的应用

　　杨芳丽

　　摘要：多媒体技术与数学教学的有机结合，是数学教学改革中的一种新型教学手段。运用多媒体技术把多媒体应用与数学教学相结合，能够激发学生学习兴趣,展现数学的形成过程,促进学生对知识的理解，展示数学思维的形成过程，同时培养学生空间想象能力，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。

　　关键词：多媒体 高中数学 导入新课 突破难点 探究本质培养空间想象能力探究式学习增加教学容量

　　一、利用多媒体导入新课，激发求知欲

　　对一节新课，导入是教学中最基本的也是非常重要的一步。运用多媒体导入预设情景,迅速集中学生的注意力，把他们带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和求知欲。比如在《古典概型》一节的引入，我创设了这样情景，引入新课

　　利用课件，向学生展示生活场景:甲、乙两位同学争看一本书，甲提议以掷硬币得到的正反面情况决定优先观看权，乙提议以掷骰子得到三点以下及三点以上情况决定优先观看权。利用此场景，向学生提出问题：这两种方案是否公平?

　　[设计意图]这些情景的导入，贴近学生生活的实例，调动学生学习的兴趣，快速地将学生的注意力引入课堂。同时也将此引例贯穿整个教学过程，为后续教学埋下伏笔。

　　二、多媒体的应用于函数，有利于突破教学难点

利用信息技术可以呈现以往教学中难以呈现的课程内容，变抽象的知识为具体、形象的知识。信息技术能够处理函数图象，帮助学生探讨函数的性质。函数及一些具体的初等函数是中学数学中很重要的一部分内容，也是中学数学课程的主干内容之一。有关函数的教学一直都是教学中的难点，尤其学生对图象的认识总是领悟不深，因此也影响学生对函数性质的理解。信息技术的运用可以很大程度的化解这一难点。在讲《指数函数的图像和性质》时，我先让学生用传统的画图方法描点法进行画图，画出底数为2、3、和的图像，思考一下各个图像区别和联系。然后利用几何画板展示随底数变化而变化的实数函数图像，直观的展现了指数函数y=ax函数值及单调性随底数a的变化规律，使学生清楚地认识到y=ax函数当a大于1时函数之间的区别与联系及当a小于1时函数之间的区别与联系。以具体的数学问题结合几何画板有趣的数学实验引起学生的学习兴趣和探究欲望，并且有效地解决了学习中难点。再如在探讨影响椭圆的扁圆程度的因素时，利用几何画板，使长轴不变，焦距改变，或焦距不变，长轴改变时，可以直观地看出离心率的大小对椭圆的扁圆程度的影响。象这样，经过理论推导，探讨出结果后，如果再由电脑演示离心率对椭圆形状变化的影响，就会收到很好的效果。又例如，幂函数图像错综复杂，种类繁多，传统的教学方法是列表、作图，然后进行归纳，费时费力。我在讲授幂函数一节时，作了一次利用几何画板进行探索的教学尝试，效果很好。我事先找到幂函数的几何画板课件并根据自己的思路进行修改。用几何画板画图非常方便，只要输入指数的值，运用课件图像就会出现。电脑上很快出现了指数为不同值的函数图像，很快有的同学发现指数为奇、偶数的图像呈现不同类型;接着，又有同学发现分数指数对图像的影响与分数分子、分母的奇偶有关。这样，教师只要稍加引导，学生通过自己的观察、思考，完整地获得了幂函数的性质，而且印象特别深刻，同时顺利地解决了教学中的难点。

　　三、利用多媒体进行数学教学，探究数学问题的本质。

　　应用计算机多媒体技术,从概念、性质、定理到例题，都可以通过应用大量的数据、图形与动画， 让学生直观深刻的掌握其内涵与外延， 使他们在耳目一新的感受中愉快地牢固地掌握所学知识内容。在高中数学里有很多定理、性质、规律和结论，实际上往往都是先通过一定的观察、分析整理得到的。如果直接告诉学生结论，学生在理解上很可能会产生困难，很难接受。例如在三角函数Y=ASin(ωx+φ)的图象数学中，在传统教学中往往就参数的几个特殊取值，教师依次画出y=Asinx、y=sinωx、y=sin(x+φ)的图像，然后通过推理合成函数的图像，再分析这个函数的性质。不能令人信服，学生印象不深，教学效果不理想。我在教学中引入了实验的方法：先为学生准备好演示软件，告诉学生本节课的学习目标是探索当A、ω、φ取不同的值时图像怎样变化，研究它们对函数的振幅、周期、相位的影响;接着让学生对A、ω、φ自由赋值，输入后观察图像的变化;再让学生变换输入这三个值的先后顺序，反复实验、探索。学生通过自己实验、互相交流和探讨，很快发现了规律，并在小组合作学习的基础上经过反复修正，正确写出A、ω、φ取不同的值时函数的振幅、周期、相位的相应变化。这样，学生在获得知识的同时，探究的经验越来越丰富，分析归纳能力也得到了有效的培养。这样的探究活动，利用传统教学手段是很难实现的。

　　四、将多媒体运用于几何教学中，培养学生空间想象能力

　　初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，教学时，教师很是头疼。传统的教学中，常用有限的实物模型演示，一会儿是平面图形，一会儿是立体图形，教师讲得别扭，学生听得模糊，教师还要反复的演示、讲解，立体感差的同学，根本不知从何处展开思维，《几何画板》可以形象的展现几何体的构成，也能培养学生的空间想象能力。从立体图形到平面图形，让学生在观察、探究和交流的过程中轻松获得了知识。例如在圆柱的侧面积计算公式推导过程中，可以设计这样的课件：一个圆柱，沿着一条母线剪开、旋转，其动态过程可反复显示，并保留圆柱的运动轨迹，然后，通过闪烁“圆柱底面圆”和“母线”，使学生注意到“圆柱底面圆的周长即它展开的长方形一边，母线即长方形的另一边”的实质，从而完成“圆柱的侧面积即展开的长方形的面积”这一转化过程，这样较实物模型演示，更能增强学生的空间想象力，更能提高学习效率.又如，在锥体体积的教学中，我们可以用《几何画板》实现多种的分割方法。将小三棱锥一个一个的移出，并对相关的元素辅以闪烁的画面，也可以同时播放多种分割方法的动画。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。

　　五、利用多媒体进行自主的探究式学习

　　在信息技术环境发展的背景下，以学生为中心进行合作学习，以问题共同解决、培养能力为中心并且强调终身学习的思想将深入人心。问题是数学发展的动力，现代数学教育更是强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而传统的数学教育由于多方面的限制，片面强调了数学重视演绎推理的一面，忽视了数学作为经验科学的一面。现在，学生自主探究的教学模式可以得到信息技术的有力支持，已经有许多学生利用计算机软件和图形计算器自主地在“问题空间”里进行探索和做“数学实验”。

　　例如，几何画板提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做数学”的环境，学生完全可以利用它来做“数学实验”，这样就能使学生在问题解决过程中获得真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。有学生问函数y=x与正弦函数y=sinx的图象有几个交点的问题,因为从课本及其它很多参考书上所给的在同一坐标系内函数y=x与正弦函数y==sinx的图象看，似乎有三个交点，正确的结论究竟是怎样?我让学生在网络教室利用《几何画板》，在同一坐标系作出函数y=x和y==sinx图象，学生通过图象很容易观察出函数y=x与y==sinx的图象有且只有一个公共点;此时，教师再通过理论证明两函数图像有且只有一个交点。又如在讲方程的跟与函数的零点时，其中例题是探求y=lnx+2x-6的零点个数。我事先让学生用几何画板画出函数的图像，让学生对函数的图像有所了解。然后再按课本上的教学思路引导学生思考。这样，不仅可以帮助学生理解和接受知识，充分发挥信息技术在学生自主学习、主动探索、合作交流等的优势,还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。

　　六、利用多媒体，可以扩充信息量、增加教学密度，提高课堂教学的效率

　　复习课的内容及每节课的课后小结涵盖的内容较多，在黑板上书写往往影响整节课的板书布局，且书写较多;若省略板书，由教师或学生复述，又感觉不能留下深刻的印象，这时，多媒体可以发挥其特有的作用。比如复习椭圆及双曲线时，将它们放在一起比较，用图表的形式从定义、图形、方程、焦点坐标、顶点、离心率等几个方面进行对比，便于学生明确二者的区别与联系，用PowerPoint作成课件简洁明了。对整堂课所学内容进行回顾和小结时，运用PowerPoint将内容在瞬间概括性地跃然“幕”上，可以使学生对整节课内容有一个全面的认识，有助于加深对所学内容的印象。另外有些较复杂的问题涉及的知识多，信息量大，用课件展现分类结果，条理清楚;再用信息技术进行验证，会使学生更加确信所得的结论。

　　总而言之，数学是一门抽象的自然科学。多媒体教学，是更新教学方法，实现课堂教学最优化的重要途径和有力措施，是实施素质教育，提高课堂教学效率的重要手段。我们利用多媒体技术制作和使用数学课件无非是要将数学中抽象的概念、几何图形的变换过程直观地显示在学生眼前，为学生提供操作示范，便于学生动手操作，在实践中感知、发现、创造、培养学生思维能力和口头表达能力.充分发挥信息技术在学生自主学习、主动探索、合作交流等的优势，良好的实现教师角色的转变。实践证明：在数学课堂教学中恰到好处地应用多媒体技术进行形象、生动的描述，能从不同角度以不同方式展现知识的内在规律，突破时间、空间、抽象、宏观、微观的限制，让学生充分感受、理解知识产生和发展的过程，开拓学生视野，有利于学生创新意识和能力的培养。