二次函数一．选择题1．抛物线 ( 是数)的顶点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A2.已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（ ，3），P是抛物线y= x2+1上一个动点，则△PMF长的最小值是（ ）/A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C．3．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是( )/A. ﹣1＜x＜5 B. x＞5 C. x＜﹣1或x＞5 D. x＜﹣1且x＞5【答案】C4.二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（ ）/A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B．5.若函数/的图象与坐标轴有三个交点，则/的取值范围是（ ）A．/且/ B．/ C./ D．/【答案】A．6.若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3【答案】B7.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y= 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）/A. / B. /C. / D. /【答案】B8.下列关函数 的四个命题：①当 时， 有最小值10；② 为意实数， 时的函数值大 时的函数值；③若 ，且 是整数，当 时， 的整数值有 个；④若函数图象过点 和 ，其中 ， ，则 ．其中真命题的序号是（ ）A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C．二．填空题9.已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的式可以是 ． 【答案】y=2x2﹣110.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的式为__________．【答案】y=-0.5x+2x-2.511.如图，抛物线 过点 ，且对称轴为直线 ，有下列结论：① ；② ；③抛物线经过点 与点 ，则 ；④无论 取值，抛物线都经过同一个点 ；⑤ ，其中所有正确的结论是 ．/【答案】②④⑤．12.已知关x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与 轴的一个 |
