6.3 实数一、填空题1.实数﹣27的立根是 ．答案为：﹣3．2.大－而小的所有整数的和为 __．答案为：﹣4．3.若a与b互为相反数，则它们的立根的和是 答案为：04.若两个连续整数a、b满足??5答案为：55.如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断/在数轴上的位置会落在线 上．/答案为：BC二、选择题6.已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是 ( B )A.①② B.②③ C.③④ D.②③④7.比较2，5，37的大小，正确的是（A）A. 375 B. 2537 C. 2375 D. 5378.|－3|＋|2－|的值为( D )A．5 B．5－2 C．1 D．2－19.若5+11与5?11的整数部分分别为??，??，则??+??的立根是（A）A. 39 B. ±33 C. 3 D. ±3910.下列各数是无理数的是（ C ）A.0 B.﹣1 C./ D./11.估计/的值在（ C ）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间12.下列运算中，错误的个数为 ( D )/A.1 B.2 C.3 D.413.实数a，b，c，d在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ C ）/A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞014.规定用符号表示一个实数m的整数部分，例如：[/]=0，=3.按此规定的值为（ D ）A.－4 B.－3 C.－2 D.115.实数?6的倒数是（A）A. ?16 B. 16 C. ?6 D. 6三、解答题16.计算：/； 17.计算：/答案为：9； 答案为：/； 18. 对实数a，我们规定：用符号/表示不大/的最大整数，称/为a的根整数，例如：/，/．（1）仿照以上法计算：/ = 2 ；/ = 5 ．（2）若/，写出满足题意的x的整数值 1，2，3 ．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 /，这时候结果为1．（3）对100连续求根整数， 3 次之后结果为1．（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 255 ．【解答】解：（1）∵22=4，52=25，62=36 |
