一、观察探究：(1).观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？【归纳】 一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，______小数或____________小数也都是有理数第一一、观察探究：（2）请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？【归纳】很多数的平根和立根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，结论： 有理数和无理数统称为实数一、观察探究：你能举出一些无理数吗？一、观察探究：把实数分类一、观察探究：像有理数一样，无理数也有正负之分。例如： ， ， 是正无理数， ， ， 是负无理数。由非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：二、实数与数轴 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ （1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？二、实数与数轴 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 从图中可以看出OO′的长时这个圆的长π，点O′的坐标是π，这样，无理数 π可以用数轴上的点表示出来二、实数与数轴 （2）二、实数与数轴 总结 ①当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一的，即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的一个点都是表示一个实数；②与有理数一样，对数轴上的意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。三、精讲 【例1】把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数{ } 负有理数{ }正无理数{ } 负无理数{ }三、精讲 【例2】下列实数中是无理数的为（ ） A. 0 B.-3.5 C. D. 四、练习巩固1、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示 |
