6.3.1实数学习目标：了解无理数及实数的概念,并会对实数进行分类。 2、知道实数与数轴上的点具有一一关系。3、会求实数的绝对值和相反数。4、渗透类比和数形结合的数学思想。：无理数、实数的概念和实数的分类。难点：对实数与数轴上点一一的理解。教学法：自主探究—交流—发现引入问题：什么是有理数？有理数怎样分类？引导回顾以前学习过的有理数内容，为进一步学习引入无理数的范围的扩充做准备。学生主动思考并积极回答，通过同学之间相互补充完善了旧知识的掌握，通过对有理数分类的，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。问题：什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？通过举例明确无理数的表现形式，对扩充有理数到实数的分类提供了。把下列各数分别填入相应的集合内： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）归纳实数的概念:有理数和无理数统称为实数。（学生通过实例进行归纳实数的概念）你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？0属正数吗？0属负数吗？无理数和有理数一样，也有正负之分。归纳实数分类：1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即： 2．另外从实数的概念也可以进行如下分类： 在实数概念形成的上对实数进行不同的分类。上面的数中有0，0不能放入上面的一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类。提醒学生分类可以有不同的法，但要按同一标准不重不漏。（学生能够通过不同的分类标准，对实数进行不同的分类，并且大部分同学能够做到不漏不重。）1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？2． 的相反数是什么？ 的倒数是什么？ ，0，—π的绝对值分别是什么？（类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。学生类比有理数中相关概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。大部分学生能够迅速求出简单的实数的相反数、倒数、绝对值。）想一想：1．3—π的绝对值是 。（此类型题属型题，部分学生通过回忆对比有理数的绝对值来得到实数的绝对值求法。）归纳实数的有关概念：（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；（2）倒数：当a≠0时，a与 互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即： 如图所示，认真观察，探讨下列问题：（1）如图，OA=OB，数轴上A点的 |
