实数教案教学目标了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类，了解实数的绝对值和相反数的意义．难点理解实数的概念．难点运用所学知识解决问题．教学设计一、创设情境，引入新课师：请同学们使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，－，，，，生1：3＝3.0 －＝－0.6 ＝5.875＝0.81 ＝0.12 ＝0.5生2：这些有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数．二、讲授新课师：很好，其实，一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．反过来，有限小数或无限循环小数也都是有理数．师：很多数的平根和立根都是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数．例如：、－、、等都是无理数．π＝3. 14159265……也是无理数．师：有理数和无理数统称实数．实数师：像有理数一样，无理数也有正负之分．无理数 师：由非0有理数和无理数都有正、负之分，所以实数可以这样分类：实数师：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示．请大家观看如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ 师：从图中可以看出，OO′的长是多少？生1：这个圆的长为π.师：O′的坐标是多少？生2：O′的坐标是π.师：所以无理数π可以用数轴上的点表示出来．师：如在数轴上表示±呢？学生活动：小组合作交流．教师活动：巡视、检查，适时点拨．师生共同完成： 归纳：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来．即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数．师：实数与数轴上的点有关系？师：实数与数轴上的点是一一的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．师：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一的．右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大，当数从有理数扩充到实数以后，有理数关相反数和绝对值的意义同样适合实数．师：请同学们做题：的相反数是________，－π的相反数是________，0的相反数是________，||＝________，|－π|＝________，|0|＝________．师：同学们有什么发现？生：与有理数一样．师生共同归纳：数a的相反数是－a(a表示意一个实数)．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【例】 (1)分别写出－，π－3.14的相反数；(2)指出－，1－分别是什么数的相反数；(3)求的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是，求 |
