7.1．2 平面直角坐标系 1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义，在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；3、会用坐标表示点，能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.：平面直角坐标系和点的坐标；描出点的位置和建立坐标系.难点：根据点的位置写出点的坐标；适当地建立坐标系. 一、导入：数轴 1、数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标.如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3. 坐标为－4的点在数轴上的什么位置？在点C处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了.类似利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?2、问题2 数轴上的点与实数是什么关系？一一二、探索新知：平面直角坐标系探究1：如图，如确定平面内点A、B、C、D的坐标？ 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。数学小贴士：笛卡儿--- 法国数学家、几的创始人，他受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数法解决几问题。归纳小结： 探究2： 三、典型题例例1 在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4).（1）教师演示A，学生板演。 （2）：根据点所在的位置，用“+”“-”或“０”填表． 巩固： 不看平面直角坐标系，你能迅速说出上述各点所在的象限吗？A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4).学以致用：以第4行为X轴，第5列为y轴，向前、右为正向建立直角坐标系。请说出自己所在的象限和的坐标。例2 （1）正形ABCD的边长为6 ，如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正形的顶点A、B、C、D的坐标. 重要发现：?平行x轴的直线上的点的纵坐标相同；?平行y轴的直线上的点的横坐标相同；（2）请另建立一个平面直角坐标系，这时正形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？与同学们交流一下。小结：没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系,可使计算降低难度!四、总结1.能够正确画出直角坐标系.2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.3.掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标 |
