平面直角坐标系【教学目标】1．学习平面内的点与有序实数对之间的一一关系。2．学习平面上点的坐标的确定法，和已知坐标描点的法。3．探究如适当建立平面直角坐标系。【教学】如适当建立平面直角坐标系【教学难点】如适当建立平面直角坐标系．【教学过程】1．活动1类似利用数轴确定直线上的点的位置的法，能否找到一种法来确定平面内的点的位置呢？如图中的点A，B，C，D．/（1）学生小组讨论，组内探索，必要时可以在教师的引导下解决问题，经过思考会发现可以用两条数轴来确定平面内的点的位置．具体如确定，则由小组进行讨论，在教师的引导下进行归纳。（2）教师活动设计：教师引导学生通过利用两条互相垂直的数轴来确定点的位置，进而得出平面直角坐标系的概念．2．活动2给出平面直角坐标系的相关概念，及确定点的坐标法。（1）教师活动设计：讲述坐标系的有关概念。平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的向为正向；竖直向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的向为正向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点．有了平面直角坐标系，则可以用一对有序数确定平面内的点，建立如图的平面坐标系。/（2）引导学生发现表示点的法：由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是4，垂足N在y轴上的坐标是2。每一个部分叫做一个象限．按逆时针向分别为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：坐标轴不属象限．3．活动3问题探究，合作交流，引导学生坐标平面内的点的坐标的特征。（1）问题：①坐标原点的坐标是什么？②x轴、y轴上的点有什么特征？③各个象限内点的横纵坐标有什么特征？谈谈你对上述问题的看法。（2）学生活动设计：坐标原点的坐标是（0，0），x轴上的点的纵坐标都是0，而y轴上的点的横坐标都是0．如图5，由第一象限内的点A向x轴作垂线，垂足一定在x轴的正半轴上，因此横坐标是正数，向y轴作垂线，垂足一定在y轴正半轴上，因此纵坐标一定是正数，是得出结论，在第一象限内的点的横纵坐标都是正数；同理，学生可以分析在第二象限的点的横坐标小0，纵坐标大0，在第三象限内的点，横纵坐标都是负数，在第四象限内的点，横坐标大0，纵坐标小0。（3）教师活动设计：积极参与学生的讨论，对学生的看法给予及时的恰当的评价，关键时要引导学生、帮助学生解决问题，注重学生的。/4．活动4在平面直角坐标系内，描出下列各点：A（4，5），B（－2，3），C（－4，－1），D（2.5，－2），E（0，－4）学生活动设计： |
