“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为程问题，因此，一旦解决了程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]名人语录8.1 二元一次程组第一学习目标1、了解二元一次程和二元一次程组。2、理解二元一次程和二元一次程组的解。孔子曰：温故而知新判断下列式子是不是一元一次程，并说明你的判断依据。（1）3+2=5 （2）x+2y=0（3）3-4x （4）（5） （6）一、旧知一元一次程的定义：(1)只含一个未知数 （ 看作数） 一元(2)含未知数的项的次数是1 一次(3)分母中不能出现未知数 整式程 同时满足以上三个条件的程，叫一元一次程。 你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？情境引入 问题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解法一： 设胜X场，负(10-X)场，则 2X+(10-X)=16解之得：x= 6一元一次程一元一次程的解 你会用已经学过的一元一次程解决这个问题吗？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出程吗？用程表示为：x+y=22 2x+y=16依题意有：胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分xyy2x1016（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的程叫做二元一次程.两个1次观察这两个程，有共同特征？二元一次程(1)程的左右两边都是整式探究一(2) 程中共含有两个未知数（3）含有未知数项的次数都是1判断1、请判断下列各程中，哪些是二元一次程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+xy =0（7） +2y=1 (8)x+ = -7程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个程，这样的程组叫做二元一次程组。把两个程合在一起，写成：注意：1、程组由一次程组成 2、程组中共含有两个未知数 3、每个程两边都是整式探究二二元一次程组 |
