第8章 二元一次程组8.2 消元——解二元一次程组第4 加减法的应用一、创设情境,导入新课 1.提问. 解二元一次程组有哪几种法?它们的实质是什么?2.《西游记》场景,配数学诗. 悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟，归时四分行六百,风速多少才称雄?一、创设情境,导入新课一、创设情境,导入新课 诗歌大意:悟空顺风去查妖精的行踪,仅用4分钟就飞跃千里,逆风返回时4分钟走了600里,问风速是多少？你会解这个程组吗?二、探究新知 解法三:整体代入.由①得:4x=1 000-4y,代入②,消去x.同理,也可消去y. 解法二:①-②,消去x.以下略. 反思:试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点.它们各适用什么情况? 总结:当程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个程的数项为0时,用代入法较便；当两个程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时,用加减法较便.二、探究新知 练习：根程组的特点选择更适合它的解法.你会怎样解呢?二、探究新知 第(3)小题怎么做呢？ 全班分成两部分,1、2大组用代入法做,3、4大组用加减法做.比较两解法的简便程度.二、探究新知 第（1）小题用代入法,第(2)小题用加减法,都很明确. 反思：当程组中一个未知数的系数绝对值不是1，且不是成倍数关系时,一般经过变形利用加减法会使解法更简单.二、探究新知 例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm3，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm3,1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?三、实际应用 问题1:列二元一次程组解应用题的关键是什么？ 问题2:你能找出本题的等量关系吗? 2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6 3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8三、实际应用问题3:怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？设1台大收割机1小时收割小麦x公顷,则2台大收割机1小时收割小麦 公顷,2台大收割机2小时收割小麦 公顷.现在你能列出程了吗?三、实际应用三、实际应用解:设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2. 根据两种工作式中的相等关系,得程组三、实际应用②-①,得11x=4.4.解这个程,得x=0.4.把x=0.4带入①,得y=0.2.答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4 hm2和0.2 hm2.解后反思:应用题中,如化解较复杂的数量关系？三、实际应用四、练习巩固,小结解：设水的流速为x |
