第八章 二元一次程组1、直接加减消元 【问题1】我们知道，可以用代入法解程组这个程组的两个程中， 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元法吗？①②【问题2】联系上面的解法，想一想怎样解程组 两个二元一次程中同一未知数的系数相反或相等时，把两个程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次程．这种法叫做加减消元法，简称加减法．1、直接加减消元 2、先变形，再加减消元 例1：用加减法解程组 ①②用加减法解二元一次程组的一般步骤： ⑴变形； ⑵加减求解； ⑶回代求解； ⑷写解． ⑴本题可以直接用加减法求解吗？⑵直接使用加减法解二元一次程组的条件是什么？(3)怎样才能使两个程中某一未知数的系数相等或相反呢？练习巩固，熟练掌握 练习：用加减法下列解程组： ⑴⑵3、整体加减消元 例3 解程组 ： ①②4、利用换元法解程组练习：《典中点》68页13题、74页第3题例4 解程组： 5、探究新知，解决问题 例5：2台大收割机和5台小收割机均工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机均工作5 h共收割小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？等量关系： ①2台大收割机2小时的工作量5台小收割机2小时的工作量；②3台大收割机5小时的工作量2台小收割机5小时的工作量．设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 hm2和 hm2 ，则归纳总结主要步骤： 特点:基本思路:二元一元加减消元:同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.用加减法解二元一次程组：⑴变形； ⑵加减求解； ⑶回代求解； ⑷写解． 当堂1、用加减法解程组6x+7y=－19①6x-5y=17②应用（ ）A.①-②消去y B.①-②消去xC. ②- ①消去数项D. 以上都不对B 2、用加减法解程组3、已知x、y满足程组 求代数式x－y的值．解： ②-①得2x－2y＝－1－5， 得x－y＝－3.①②4、 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.②-①得 11x=44，解得x=4.将x=4代入①可得y=2.因此这个程组的解为 .答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时分别运4吨和2吨垃圾. |
