1、 什么是二元一次程组？2、什么是二元一次程组的解？ 8.2 消元——解二元 一次程组(1) x +y = 200y = x+10你们知道冲称象的故事吗?你从中得到什么启示?冲巧妙地“以石换象”称出大象的质量用x+10代替yX + (x+10) = 200( 二元 )( 一元 ) 消元 y = x+10x +y = 200你知道怎样求出它的解吗?变形计 把下列程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：；⑶.⑴⑵；或； 或； 或. 练一练把下列程写成用含x的式子表示y的形式： （1）2x－y=3 （2）3x+y－1=0例题分析例1 用代入法解程组 x－y=3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵ 解:由⑴得x=y+3 (3)把(3)代入(2)得3（y+3）－ 8y = 14 解得:y= -1把y=-1代入(3)得:x=2∴程组的解为:想一想 能用消去y的法解这个程组吗？例1 用代入法解程组 x－y=3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵ 例题分析解:由⑴得： y=x－3 (3)解得:x=2把(3)代入(2)得 3x－8(x－3)=14 把x=2代入(3)得:y=－1∴程组的解为:〖分析〗解: 2x = 8+7y即 ③ 把③代入②，得 ∴ 程组的解是 ①② 将其中一个程的一个未知数用另一个未知数表示时，通我们选择的程应使运算比较简便。 由①，得 用代入法解二元一次程组的一般步骤是: ②用这个代数式代替另一个程中相应的未知数，得到一个一元一次程，求得一个未知数的值； ③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值； ①将程组中一个程变形，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示；④写出程组的解。归纳小结即: 变形代替回代写出解做一做提示:②用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?有一个未知数的系数是1。 系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数。①你认为具有什么特征的程用代入法比较便?2.解下列程组小结1.消元实质2.代入法的一般步骤3.能灵活运用适当法解二元一次程组巩固1.解下列二元一次程组(分组练习)你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的法解出它的解。你的思路能解另一题吗?x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1 |
