8．2．2 消元——解二元一次程组 ——加减消元法教学目标:知识与技能:会用加减消元法解简单的二元一次程组． 过程与法: 理解解二元一次程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．情感、态度与价值观: 逐步渗透矛盾转化的唯物主意思想教学:用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次程组.教学难点: 1.使程变形为较恰当的形式，然后加减消元.2.加减消元法的基本思想教学步骤一、板书课题，揭示目标 今天我们来学习“8．2．2消元——二元一次程组的解法（加减消元法）”，本节课的学习目标为：1.用加减消元法解二元一次程组。二、知识回顾1、解二元一次程组的基本思想是什么？基本思想:二元转化为一元2、用代入法解二元一次程组的基本步骤是什么基本步骤：变形：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数代入：消去一个元求解：分别求出两个未知数的值写解：写出程组的解三、探究新知问题1 我们知道，对程组 ，可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他法呢？追问1 代入消元法中代入的目的是什么？学生回答：消元追问2 这个程组的两个程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元法吗？学生回答：两个程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．追问3 这一步的依据是什么？学生回答：等式的性质追问4 你能求出这个程组的解吗？ 学生回答：这个程组的解是问题1 我们知道，对程组 ①，可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他法呢？ ②追问5 ①－②也能消去未知数y，求出x吗？学生回答：问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解程组① ②追问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？ 学生回答：未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．追问2 两式相加的依据是什么？学生回答：等式的性质问题3 这种解二元一次程组的法叫什么？有哪些主要步骤？ 法归纳----加减消元法加减消元法的定义：当二元一次程组的两个程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次程。这种法叫做加减消元法，简称加减法。备注：同减异加教师继续提问：追问1 两个程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 学生回答：两个二元一次程中同一未知数的系数相反或相等． 追问2 加减的目的是什么？学生回答：“消元” 追问3 |
