8.2消元---解二元一次程组一、【教学目标】①知识与技能：使学生了解并能灵活用“代入消元法”解二元一次程组 ②过程与法： 1、通过代入消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的化归思想。 2、学生自主探索，经历解程组的过程，体会解程组的基本思想是“消元”，化二元一次程组为一元一次程。③情感态度价值观：鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的法，培养学生的合作交流意识与探索精神。二、【教学与难点】 用代入法解二元一次程组，体会解二元一次程组的思路是“消元”。 难点理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次程组的一般步骤。【教学法】 探究发现式，讲练结合法，启发法，演示法【教学设计】教学活动设计意图1、展示名人语录（引出课题）提出问题，探究法 我国古代数学著作《子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有6头，下有18足，问鸡兔各几.”（展示课件）这个问题能用一元一次程解决吗？ 学生根据七年级上册已有的经验可以通过列一元一次程 设鸡有x只，则兔有（6-x）只 由题意可得，2x+4(6-x)=18 易解得 x=3这个问题能用二元一次程组解决吗？( 从上节课的学习学生列出关系式： 设鸡有x只，兔有y只 则由题意可得 那么如求得二元一次程组的解呢？ 3、师生合作，探究新知 观察由同一个问题所列的二元一次程组和一元一次程并得出结论二元一次程组 一元一次程 由题意可得 ① 2x+4(6-x)=18 ② 2x+24-4x=18将程①移项可得y=6-x③ -2x=-6把程②中的y用(6-x)来代换 x=3可得 2x+4(6-x)=18 由此二元化为一元 解得 x=34、师生合作，发现规律 归纳：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 将二元一次程组中一个程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个程，实现消元，进而求得这个二元一次程组的解。这种法叫做代入消元法，简称代入法。 5.典例分析，规范步骤 例1、用代入法解程组 ① ② 解：由①得x=y+3 ③把③代入②得：3(y+3)-8y=14 解得 y=-1把y=- |
