8.3 实际问题与二元一次程组知识点一 列二元一次程组解应用题的一般步骤①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；②设：设未知数（一般求什么，就设什么）；③找：找出应用题中的相等关系；④列：根据相等关系列出两个程，组成程组；⑤解：解所列的程组，求出未知数的值；⑥答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（括单位名称）知识点二 列二元一次程组解应用题见的等量关系1.和差倍分问题较大量=较小量+多余量，总量=倍数×一份的量．典例1 一副三角尺按如图所示的式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到程组为/A． B． C． D． 2.产品配套问题加工总量成比例．典例2 用白铁皮做罐头盒，每铁皮可制盒身 个，或制盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 白铁皮，设用 制盒身， 制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列程组中符合题意的是A． B． C． D． 3.行程问题（1）相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=两地距离．（2）追及问题：同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；（3）同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者走的路程．典例3 某地地震后，全国各地都有不少人士参与抗震救灾，家住成都的伟也参加了，他要在规定时间内由成都赶到雅安．如果他以50千米/小时的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以75千米/小时的高速行驶，则可提前24分钟到达．若设成都至雅安的路程为S，由成都到雅安的规定时间是t，则可得到程组是A． B． C． D． 4.航速问题①顺流（风）速度=静水（无风）中的速度+水（风）速；②逆流（风）速度=静水（无风）中的速度-水（风）速．典例4 甲乙两地相距360千米，一轮船往返甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列程组中正确的是A． B． C． D． 5.工程问题工作量=工作效率×工作时间．6.增长率问题原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1-减少率）=减少后的量．7.数字问题解这类问题，要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关的概念、特征及表示．典例5 一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，若将十位数字与个位数字调换位置，则比原两位数的2倍还多2，则原两位数是__________．8.银行利率问题免税利息=本金×利率×期数，税后利息=本金×利率×期数-本金×利率 |
