【七年级数学】二元一次程组实际应用知识点归纳 见二元一次题型：数字问题：分别假设个位与十位的数字为 、 ，利用条件列出等式关系，解程组。利润问题：引入公式： 配套问题：利用等式关系：如果 件甲产品和 件乙产品配成一套，那么甲产品的 倍等乙产品的 倍。 = 行程问题：用公式：时间 速度=路程 此类问题经需要通过作图来帮助解决问题，找出等量关系。“相遇问题”：两者速度和 时间=总路程“追及问题”：利用速度或者路程差列出等式关系工程问题：引入公式：工作总量=工作时间 工作效率 经典例题类型一：数字问题 例题1：有一个两位数，个位与十位的和是 ,个位数字的 倍就是这个两位数，求这个两位数。 变式1：有一个两位数，个位上的数比十位上的数大 ，对换两个数字的位置，那么所得到的新数与原数的和是 ，求这个两位数。 变式2：一个两位数，比它十位上的数和个位上的数的和大 ，如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数的和比原来大 。求这个两位数。类型二：利润问题例题1：一件商品如果按照定价打 折出售，可盈利 。如果打八折出售可盈利 元。问此商品的定价是多少？变式1：某商场按定价销售商品时，每件可获利 元，按定价的 折销售时，可盈利 元，问此商品的定价为多少元？ 类型三：配套问题例题1：某场有 名生产工人，每个工人每天可生产螺栓 个或螺母 个。如果一个螺栓和两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？变式1：某地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为 ，如果每台挖掘机每天平均挖土 ，每台装卸机平均每天运土 ，正好能使每天挖出的土及时运走，问各有多少台机器？类型四：行程问题例题1:两地相距 。甲乙两人分别从两地骑自行车相向而行，已知乙的速度比甲快 每小时。并且两人同时出发 小时后相遇，求两人各自的速度。变式1：某站有甲乙两辆汽车，若甲车先出发一小时后乙车出发，则乙车出发后 小时追上甲车。若甲车先开出 后乙车出发，则乙车出发 小时后，乙车所走的路程比甲车多 ，求两车速度。类型五：工程问题例题1：一项工作甲单独做 天完成，乙单独做 天完成，那么甲每天的工作效率是______。乙每天的工作效率是______。两人合作 天完成的工作量是______。此时，剩余的工作量是______。变式1：一项工作甲单独做 天完成，乙单独做 天完成，那么甲每天的工作效率是______。乙每天的工作效率是______。两人合作 天完成的工作量是______。此时，剩余的工作量是______。变式2：一个工人在计划时间 |
