课题:9.1.1不等式学习目标:1、了解不等式的概念;2、理解不等式的解和解集,能正确表示不等式的解集;:不等式、不等式的解、解集的概念;难点:不等式解集的理解与表示;【知识回顾】1、一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米,要在12:00好驶过A 地,问车速 应该满足什么条件? 【探究新知】问题1、一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米,要在不过12:00驶过A地,车速 (单位:千米/小时)应该满足什么条件?问题2、某班同学去植树,原计划每位同学应该植4棵树;但由有10名同学另有务,未能参加植树,其余同学每位植树6棵,结果仍未能完成计划务,若以该班同学的人数为 (其中 为大10的整数),此时的 应满足怎样的关系式?提问:(1)请将上述两个问题所列的关系式写下来: (2)观察你写的两个关系式的特点,它们是我们学过的程吗?为什么?归纳新知:(一)不等式的概念: ;练习1、下列式子中,哪些是不等式?(1)a+b=b+a (2)3=4+(-1) (3)x≠l (4)x+3>6 (5) 2m (6)-3>-5 (7)a≤ -1 (8) 7≥ 6 (9)2x +5注意:不等式里既可以 未知数,也可以 未知数;2、用不等式表示:(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大-2;(5)x与 的积加上2至多为5; (6)a与b两数的和的平不可能大3;思考1:找出下列数中哪些能使不等式 成立: 76,73,79,80,74.9,75.1,90,60, 能使不等式 成立;(二)不等式的解的概念: 练习3、判断下列各数: 0,-3,2,-2, 1, 3,-1,哪些是不等式2x+3(三)不等式的解集的概念: 对“思考1”中,大胆估算,所有大 的数组成不等式 的解集,记作 ,这个解集可以借助数轴来表示:注:画数轴表示不等式的解集的注意事项:(1)画数轴:有正向的直线即可; (2)定界点:实心点表示括这个点的数,空心点则表示不括这个点的数; (3)走向:向右表示大的意思,向左表示小的意思;(为什么呢?)练习4、借助数轴,分别在数轴 |