马明平1.初步掌握一元一次不等式的基本解法和步骤。2.能把一元一次不等式的解集在数轴上表示。3.要知道数形结合是数学的重要思想。学习目标: 大家已经学习过一元一次程的定义,你们还记得吗?知识回顾 只含有一个未知数,未知数的次数是一次,这样的程叫做一元一次程。知识回顾给“一元一次程”一个完美的定义:1.一元一次程是一个等式,请问一元一次程的(等号)两边都是怎样的式子? 一元一次程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数,并且未知数的指数是1。2.一元一次程的(完美) 定义: “只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子。 大家可以根据一元一次程的定义类推出一元一次不等式的定义吗?探究定义 只含有一个未知数,未知数的次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式。探究定义(2)只含有一个未知数; 完善概念(1)不等式的两边都是整式; (3)未知数的次数是1。 练一练下列不等式是一元一次不等式吗? (1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3)x(x–1) (4) >50; (5) >1.你会解下面的程吗? 探究新知解一元一次程的步骤: 1.去分母 2.去括号 3. 移项 4. 合并同类项 5. 系数化为1探究新知例1:解不等式 3-x>2x+6,并把它的解集表示在数轴上. 【】 两边都减2x, 得3-x-2x>6(移项) 合并同类项, 得3-3x>6 两边都减3, 得3-3x-3>6-3 (移项) 合并同类项, 得-3x>3 两边都除以-3, 得x 新知讲解 解一元一次不等式的过程和解一元一次程的过程有什么关系? 新知讲解 解一元一次不等式和解一元一次程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤. 区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的向必须改变.新知讲解新知讲解例1 解不等式,并在数轴上表示解集. (1) 2(1+x) (2)当堂解不等式,并在数轴上表示解集. (1)5x>-10; (2)-3x+12≤0; (3) ; (4) . 小结通过本的学习,需要我们掌握: 1.一元一次不等式的概念; 2.一元一次不等式的解法与一元一次程的解法类似,(1)去分母(乘遍各项);(2)去 |