9．2 一元一次不等式第1 一元一次不等式的解法 1．理解一元一次不等式的概念；()2．掌握一元一次不等式的解法．(、难点) 一、情境导入1．什么叫一元一次程？2．解一元一次程的一般步骤是什么？要注意什么？3．如果把一元一次程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A．5x－2＞0 B．－3＜2＋C．6x－3y≤－2 D．y2＋1＞2：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式．故选A.法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关未知数的整式．变式：见《学练优》本习“”第1题【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围 已知－x2a－1＋5＞0是关x的一元一次不等式，则a的值是________．：由－x2a－1＋5＞0是关x的一元一次不等式得2a－1＝1，则a＝1.故答案为1.变式：见《学练优》本习“”第2题探究点二：解一元一次不等式【类型一】 解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x－3＜； (2)－≤1.：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．解：(1)去分母，得3(2x－3)＜x＋1，去括号，得6x－9＜x＋1，移项，合并同类项，得5x＜10，系数化为1，得x＜2.不等式的解集在数轴上表示如下： (2)去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得4x－2－9x－2≤6，移项，得4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x≤10，系数化为1，得x≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下： 法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准向，三要区别实心圆点与空心圆圈．变式：见《学练优》本习“”第8题【类型二】 根据不等式的解集求待定系数 已知不等式x＋8＞4x＋m(m是数)的解集是x＜3，求m的值．：先解不等式x＋8＞4x＋m，再列程求解．解：因为x＋8＞4x＋m，所以x－4x＞m－8，所以－3x＞m－8，所以x＜－(m－8)．因为其解集为x＜3，所以－(m－8)＝3，解得m |
