一元一次不等式第一回顾2.什么叫做不等式的解？3.什么叫做不等式的解集？1.什么叫做不等式？4.数轴上的实心、空心圆圈表示不等式解集的什么意义？5.什么叫做一元一次程？新课导入 电影《三姐》里有秀才与三姐对歌的场面，很引人入胜。 地主莫怀仁请来三个秀才与三姐及乡亲们对歌，陶秀才与秀才相继被斗败。轮到秀才了，他急忙翻开书，摇头晃脑地唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分匀？” 三姐示意舟妹对答。只听舟妹唱道：“九十九条找猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三天财主请来当奴才。”舟妹对答绝妙，三个秀才无言以对，一副狼狈相。 你能理解其中含的数学思想吗？探究1 一元一次不等式的概念观察下面的不等式：它们有哪些共同特征？探究1 一元一次不等式的概念观察下面的不等式：它们有哪些共同特征？ 可以发现，上述每个不等式有只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1。类似一元一次程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的程叫做一元一次程。 只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。探究2 一元一次不等式的解法我们知道 的解集为： 回想此不等式的解题过程，利用不等式的性质，采取与解一元一次程相类似的步骤，解一元一次不等式的解集。实战例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示。（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。 特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的向改变。 解一元一次程，要根据等式的性质，将程逐步化为 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 的形式。归 纳解不等式，并在数轴上表示解集。 （1） （2）2(2x－3) 一元一次不等式第二巩固解下列不等式：①5x+54 ②2（1-3x）> 3x+20；③2（-3+x）④（x+5）提出问题 例2：去年某市空气质量好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60％。若到明年（365天）这样的比值要过70％，那么，明年空气质量好（二级以上）的天数至少要增加多少天？ |
