第九章 不等式与不等式组 大家已经学习过一元一次程的定义，你们还记得吗？知识回顾 只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的程叫做一元一次程.知识回顾 大家可以根据一元一次程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？探究定义 已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？探究定义前面问题中涉及的数量关系是： 设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有 75＋25x≤1200. 工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量.探究定义 只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.像75 + 25x ≤1200 这样，它与一元一次程的定义有什么共同点吗？一、一元一次不等式的概念练一练下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x－7＞26； （2）3x＜2x+1； （3）-4x＞3； （4） ＞50； （5） ＞1.√√√√（2）只含有一个未知数； 完善概念（1）不等式的两边都是整式； （3）未知数的次数是1. 例1 已知 是关x的一元一次不等式，则a的值是________．例题1你会解下面的程吗？ 探究新知解一元一次程的步骤： １．去分母 ２．去括号 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为1 探究新知解不等式：4x-1解程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得x=-16解：移项，得4x-5x合并同类项，得-x系数化为1，得x>-16 解一元一次不等式与解一元一次程的依据和步骤有什么异同点？ 它们的依据不相同.解一元一次程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的向.这是与解一元一次程不同的地.新知讲解例1 解不等式，并在数轴上表示解集. (1) 2(1+x) (2) 解一元一次不等式的过程和解一元一次程的过程有什么关系？ 新知讲解联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的向改变；而程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.新知讲解联系：两种解法的步骤相似.区别：（2）一元一次 |
