课题9.2一元一次不等式（1）【学习目标】1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来. 【学习】1.掌握一元一次不等式的解法.2.掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集.【学习难点】 能将文字语言转化为数字语言，从而完成对问题的解决.【教学过程】情境导入情景：有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.问题1：鲁班发明锯子用到了一种什么样的数学思想，数学法？（鲁班在这里就运用了“类比”的思想法，“类比”也是数学学习中用的一种重要法.）问题2：那我们能不能类比一元一次程的解法来解不等式？（引入这节课的课题并板书在黑板上。）合作探究 生成新知【合作探究】观察下列不等式并找出其特点：（1）2x-2.5≥15； （2）x≤8.75；（3）x240（让学生讨论得出不等式的特点）【生成新知】前面遇到的不等式有一个共同的特点：它们都只含有一个未知数，且未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。注意：1.有一个未知数；2.未知数次数是1；3.不等号两边都是整式.（这里需要给学生强调）【做一做】下列不等式中，那些是一元一次不等式？（1）3x+2>x–1 (2)x+y (3) +3（找学生回答，并说明为什么）回顾旧知 新知探究【旧知回顾】解程3-x=2x+6（让学生解一元一次程，并引导说明用了等式的性质来做的.从而用类比的思想得出解一元一次不等式要用到不等式的性质，并回顾不等式的性质。）不等式的性质1:等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立不等式的性质2:等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立不等式的性质3: 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的向改变。【新知探究】例1 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来3-x例2 解不等式 2(5x+3)＜x-3(1-2x), 并把它的解集表示在数轴上.（让学生在草稿本上做，找两位同学上黑板做，最后师生一起评价总结）【归纳总结】解一元一次不等式和解一元一次程类似,有去分母→ 去括号→ 移项→合并同类项→ 系数化为1 等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的向必须改变. 【练习与巩固】1.(·）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是( ) 2.解不等式2x-3＜ , 并把它的解集 |
