人教版九年级数学下册29.1投影练习题1.如图29.1-13，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为()图29.1-13A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m思路：太阳光下，同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形是相似的.设树高为xm，则1.6∶x=0.8∶(0.8+3.2)，解得x=8.答案：C2.如图29.1-14是同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列，并说明理由.图29.1-14思路：早上太阳从东升起，树的投影落在树的西(图B)；傍晚在西落下，树的投影在树的东(图D)，从升起到落下的过程中，相当太阳从东到南到西，树的投影相应从西到北到东.答案：时间顺序为B、A、C、D.理由如下：太阳从升起到落下的过程中，相当太阳从东到南到西，树的投影相应从西到北到东移动.3.如图29.1-15是一座塔楼，请在图中画出它在太阳光下的影长.图29.1-15思路：太阳光是平行光线，过塔顶作已知太阳光线的平行线就是过塔顶的太阳光线.答案：如图第3题4.如图29.1-16所示，地面上直立着两根木杆，AB是木杆甲的影长，请在图中画出产生杆影的太阳光线，并画出此时木杆乙的影长.图29.1-16思路：知道甲的投影，就可以确定太阳光线的向.答案：如图第4题?应用5.如图29.1-17，这是一棵树和一堵墙，请你在图中画出树在太阳光下的影子.图29.1-17思路：同第3题分析，此时影子还落在墙上.答案：如图第5题6.画出如图29.1-18水平摆放的正四棱锥在竖直放置的投影面P上的正投影.图29.1-18(1)正四棱锥的棱AB与投影面P平行；(2)正四棱锥的棱AB与投影面P不平行.思路：(1)当棱AB与投影面P平行时，由底面ABCD与投影面P垂直，棱AB、CD的正投影是两条重合的，与棱本身相等的线；棱BC、AD的正投影分别是两个点；棱PA、PB、PC、PD的正投影分别是比它们本身要短的线，并且PA与PD、PB与PC的投影分别重合.所以，四棱锥的投影是三角形.(2)当棱AB与投影面P不平行时，由底面ABCD与投影面P垂直，所以底面ABCD的正投影是与对角线AC相等的线；棱PA、PB、PC、PD的正投影分别是比它们本身要短的线.答案：(1)如图①；(2)如图② |
