2020年山东省临沂市中考数学试卷

2020年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列温度比低的是A． B． C． D．2．（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是A． B． C． D．3．（3分）如图，数轴上点对应的数是，将点沿数轴向左移动2个单位至点，则点对应的数是A． B． C． D．4．（3分）根据图中三视图可知该几何体是A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱5．（3分）如图，在中，，，，则A． B． C． D．6．（3分）计算的结果是A． B． C． D．7．（3分）设．则A． B． C． D．8．（3分）一元二次方程的解是A．， B．， C．， D．，9．（3分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是A． B． C． D．10．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为A． B． C． D．11．（3分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是A．甲平均分高，成绩稳定 B．甲平均分高，成绩不稳定 C．乙平均分高，成绩稳定 D．乙平均分高，成绩不稳定12．（3分）如图，是面积为的内任意一点，的面积为，的面积为，则A． B． C． D．的大小与点位置有关13．（3分）计算的结果为A． B． C． D．14．（3分）如图，在中，为直径，．点为弦的中点，点为上任意一点．则的大小可能是A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）不等式的解集是．16．（3分）若，则．17．（3分）点，和点在直线上，则与的大小关系是．18．（3分）如图，在中，、为边的三等分点，，为与的交点．若，则．19．（3分）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（7分）计算：．21．（7分）2020年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：质量组中值频数（只1.061.291.41.6151.88根据以上信息，解答下列问题：（1）表中，补全频数分布直方图；（2）这批鸡中质量不小于的大约有多少只？（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？22．（7分）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角般要满足，现有一架长的梯子．（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？（2）当梯子底端距离墙面时，等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？（参考数据：，，，，，．23．（9分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：与电阻（单位：是反比例函数关系．当时，．（1）写出关于的函数解析式；（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？24．（9分）已知的半径为，的半径为．以为圆心，以的长为半径画弧，再以线段的中点为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，交于点，过点作的平行线交于点．（1）求证：是的切线；（2）若，，，求阴影部分的面积．25．（11分）已知抛物线．（1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在轴上，求