江苏省淮安市2020年中考数学试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.2的相反数是（）A.2 B.-2 C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数的定义解答即可．【详解】解：2的相反数是-2．故选B．【点睛】本题考查了相反数的概念，掌握互为相反数的两个数的和为0是解答本题的关键．2.计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可．【详解】原式故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算，熟记运算法则是解题关键．3.下面的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选C．考点：简单几何体的三视图．4.六边形的内角和为（）A.360° B.540° C.720° D.1080°【答案】C【解析】【分析】n边形的内角和等于（n－2）×180°，所以六边形内角和为(6－2)×180°＝720°.【详解】根据多边形内角和定理得：(6－2)×180°＝720°.故选C.5.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据坐标系中对称点与原点的关系判断即可．【详解】关于原点对称的一组坐标横纵坐标互为相反数,所以(3,2)关于原点对称的点是(-3,-2),故选C．【点睛】本题考查原点对称的性质,关键在于牢记基础知识．6.一组数据9、10、10、11、8的众数是（）A.10 B.9 C.11 D.8【答案】A【解析】【分析】根据众数的定义进行判断即可．【详解】在这组数据中出现最多的数是10，∴众数为10，故选：A．【点睛】本题考查了众数的定义，掌握知识点是解题关键．7.如图，点、、在圆上，，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先由圆周角定理得到∠AOB,再利用等腰三角形的性质求解即可．【详解】∵在圆O中，∠ACB=54o，∴∠AOB=2∠ACB=108o，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA==36o，故选：C．【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理，会用等边对等角求角的度数是解答的关键．8.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）A.205 B.250 C.502 D.520【答案】D【解析】【分析】设两个连续奇数中的一个奇数为，则另一个奇数为，先得出由这两个奇数得到的“幸福数”为，再看四个选项中，能够整除4的即为答案．【详解】设两个连续奇数中的一个奇数为，则另一个奇数为由这两个奇数得到的“幸福数”为观察四个选项可知，只有选项D中的520能够整除4即故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，理解“幸福数”的定义，正确列出“幸福数”的代数式是解题关键．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.分解因式：__________．【答案】【解析】分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，熟记公式是解题关键．10.2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒．数据3000000用科学记数法表示为__________．【答案】3×106【解析】【分析】先将3000000写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为3000000写成a时小时点向左移动的位数．【详解】解：3000000=3×106．故答案为3×106．【点睛】本题考查了科学记数法，将3000000写成a×10n的形式，确定a和n的值是解答本题的关键．11.已知一组数据1、3，、10的平均数为5，则__________．【答案】6【解析】【分析】根据平均数的计算方法，列出方程然后计算即可．【详解】解：依题意有，解得．故答案为：6．【点睛】本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键．12.方程的解为__________．【答案】x=-2【解析】【分析】先用异分母分式加法法则运算，然后利用分式为零条件解答即可．【详解】解：则：，解得x=-2．故答案为x=-2．【点睛】本题考查了异分母分式加法法则和分式为零的条件，掌握分式为零的条件是解答本题的关键．13.已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为__________．【答案】8.【解析】【分析】直接根据直角三角形斜边中线定理可以得出本题答案.【详解】∵直角三角形斜边的长为16，∴直角三角形斜边上中线长是：，故答案为：8.【点睛】 |
