2020年浙江省台州市中考数学试卷

2020年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算的结果是A．2 B． C．4 D．2．（4分）用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是A． B． C． D．3．（4分）计算的结果是A． B． C． D．4．（4分）无理数在A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间5．（4分）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差6．（4分）如图，把先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到，则顶点对应点的坐标为A． B． C． D．7．（4分）如图，已知线段，分别以，为圆心，大于同样长为半径画弧，两弧交于点，，连接，，，，，则下列说法错误的是A．平分 B．平分 C． D．8．（4分）下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③ C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出②9．（4分）如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度（单位：与运动时间（单位：的函数图象如图2，则该小球的运动路程（单位：与运动时间（单位：之间的函数图象大致是A． B． C． D．10．（4分）把一张宽为的长方形纸片折叠成如图所示的阴影图案，顶点，互相重合，中间空白部分是以为直角顶点，腰长为的等腰直角三角形，则纸片的长（单位：为A． B． C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）因式分解：．12．（5分）计算的结果是．13．（5分）如图，等边三角形纸片的边长为6，，是边上的三等分点．分别过点，沿着平行于，方向各剪一刀，则剪下的的周长是．14．（5分）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为与，则．（填“”、“”、“”中的一个）15．（5分）如图，在中，是边上的一点，以为直径的交于点，连接．若与相切，，则的度数为．16．（5分）用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为，小正方形地砖面积为，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形．则正方形的面积为．（用含，的代数式表示）三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（8分）计算：．18．（8分）解方程组：19．（8分）人字折叠梯完全打开后如图1所示，，是折叠梯的两个着地点，是折叠梯最高级踏板的固定点．图2是它的示意图，，，，求点离地面的高度．（结果精确到；参考数据，，，20．（8分）小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当．当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间（单位：秒）与训练次数（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第3次训练所需时间为400秒．（1）求与之间的函数关系式；（2）当的值为6，8，10时，对应的函数值分别为，，，比较与的大小：．21．（10分）如图，已知，，和相交于点．（1）求证：；（2）判断的形状，并说明理由．22．（12分）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．参与度人数方式录播416128直播2101612（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？（3）该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为，估计参与度在0.4以下的共有多少人？23．（12分）如图，在中，，将沿直线翻折得到，连接交于点．是线段上的点，连接．是的外接圆与的另一个交点，连接，．（1）求证：是直角三角形；（2）求证：；（3）当，时，在线段上存在点，使得和互相平分，求的值．24．（14分）用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图．科学