2020年浙江省绍兴市中考数学试卷

2020年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）实数2，0，，中，为负数的是A．2 B．0 C． D．2．（4分）某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为A． B． C． D．3．（4分）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是A． B． C． D．4．（4分）如图，点，，，，均在上，，，则的度数为A． B． C． D．5．（4分）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为．则投影三角板的对应边长为A． B． C． D．6．（4分）如图，小球从入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从出口落出的概率是A． B． C． D．7．（4分）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为A．4 B．5 C．6 D．78．（4分）如图，点为矩形的对称中心，点从点出发沿向点运动，移动到点停止，延长交于点，则四边形形状的变化依次为A．平行四边形正方形平行四边形矩形 B．平行四边形菱形平行四边形矩形 C．平行四边形正方形菱形矩形 D．平行四边形菱形正方形矩形9．（4分）如图，等腰直角三角形中，，，将绕点顺时针旋转，得到，连结，过点作交的延长线于点，连结，则的度数A．随着的增大而增大 B．随着的增大而减小 C．不变 D．随着的增大，先增大后减小10．（4分）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶，它们各自单独行驶并返回的最远距离是．现在它们都从地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回地，而乙车继续行驶，到地后再行驶返回地．则地最远可距离地A． B． C． D．二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：．12．（5分）若关于，的二元一次方程组的解为则多项式可以是（写出一个即可）．13．（5分）如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为．14．（5分）如图，已知边长为2的等边三角形中，分别以点，为圆心，为半径作弧，两弧交于点，连结．若的长为，则的值为．15．（5分）有两种消费券：券，满60元减20元，券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张券，小聪有一张券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是元．16．（5分）将两条邻边长分别为，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片），各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的（填序号）．①，②1，③，④，⑤．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）（1）计算：．（2）化简：．18．（8分）如图，点是的边的中点，连结并延长，交的延长线于点．（1）若的长为2，求的长．（2）若，试添加一个条件，并写出的度数．19．（8分）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表．4月份生产的羽毛球重量统计表组别重量（克数量（只40055030（1）求表中的值及图中组扇形的圆心角的度数．（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？20．（8分）我国传统的计重工具秤的应用，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米）时，秤钩所挂物重为（斤，则是的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．（厘米）12471112（斤0.751.001.502.753.253.50（1）在上表，的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判