23.1 图形的旋转第2课时 旋转作图及变换学习目标1．理解对应点到旋转中心的距离相/等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理/解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用． 2．通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，发现旋转变换所蕴含的美，/激发学习数学的兴趣。学习重点图/形的旋转的基本性质及其应用。学习难点运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学准备激趣明标/ 1．什/么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应/点？ 3．请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六/边形ABCDEF能否/看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°/、180°、240°、300°形成的．自主学习上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、/F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠/DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指/三角形△OAB、△OBC、△OCD、△/ODE、△OE/F、△OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描/出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心/O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？/ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小/有什么关系？ / 合作/展示 1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的/对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形． 2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=/，△ABF是△ADE的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3/）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 3．如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线 |
