七年级上册数学2.2.1合并同类项教案（word）

2.2整式的加减2.2.1合并同类项教学内容2.2.1合并同类项课时1核心素养目标会用数学的眼光观察世界：初步形成通过构建形与数的联系，将信息直观可视化，分析实际情境，探索解决问题的思路.会用数学的思维思考问题：能够明晰运算对象，通过法则的应用解决问题，通过类比猜想推理出结论，发展推理能力.会用数学的语言表达思想：培养学生用数学语言讨论问题，养成善于利用数学解决实际问题的习惯与应用能力.知识目标1.知道同类项的概念，会识别同类项.2.掌握合并同类项的法则，并能正确合并同类项.3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.教学重点会判断同类项并能合并同类项.教学难点同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用.教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、新课导入二、探究新知当堂练习一、新课导入问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h.请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？教师：行程问题，可以画出行程图求解./师生活动：学生先独立解答，然后学生代表回答，教师教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.教师追问：100t+252t这个式子还能够化简吗？教师以此引出后续探究.二、探究新知知识点一：同类项探究1：填空.(1)100×2+252×2=()×2(2)100×(-2)+252×(-2)=()×(-2)师生活动：学生先独立解答，然后学生代表回答，教师教师给予恰当评析.教师追问：式子100t+252t与问题2中的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t+252t的方法的？学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导.教师引导学生归纳：(1)算式100×2+252×2与100×(-2)+252×(-2)和式子100t+252t具有相同的结构，由于字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律应有100t+252t=(100+252)t=352t；(2)由于整式中的字母表示数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式的运算.探究2：(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2师生活动：通过色彩变化予以提示，引导学生说出自己的想法，适时更正，最后教师总结：都可以看作几个单项式的和.教师：观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？教师引导学生总结：1.都是多项式.2.每项所含的字母相同.3.相同字母的指数相同.由此引出多项式的概念，教师和学生一起总结：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.教师举例：比如3ab2和4ab2互为同类项.教师追问：多项式中不含字母的常数项有同类项吗？小组讨论，由学生代表发言，教师予以适当评价与引导，最后给出正确结论：几个常数项也是同类项.同时可以举例：3和0互为同类项.例题精析例1判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个.(1)2x2y与-3x2y(2)2abc与3ab(3)-3pq与3qp(4)-4x2y与5xy2师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.教师与学生共同总结同类项的判别方法：只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母排列顺序无关.练一练在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是.2.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=，n=.师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.知识点二：合并同类项探究：计算：4x2+2x+7+3x-8x2-2.师生活动：学生先独立思考，再由学生代表口述，老师引导并板书，适时追问每一步分别用了什么计算律？教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤：找出同类项并做标记；(2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；(3)合并同类项；(4)按同一个字母的降幂（或升幂）排列.此环节教师应强调：(1)运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；(2)不要漏项；(3)运算结果通常按某一个字母的指数由大到小（降幂）或者由小到大（升幂）的顺序排列.例题精析例2合并下列各式的同类项：xy2-xy2；(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；