《第二十六章 反比例函数》学案 班级 小组 姓名 评价 一、目标1.理解反比例函数的概念和性质，掌握用待定系数法确定反比例函数的式；2.能用反比例函数的图象与性质解决实际问题和函数题；3.极度热情，高效。二、自主（知识点清理）1.反比例函数的概念：一般地，如果变量 y 和 x 之间的函数关系可以表示成 （k是数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.2.反比例函数有三种表达形式 : (1)____________； (2)____________； (3)______________。 3.知道一个点的坐标，可以用_____________法确定反比例函数的式。 4.反比例函数的图象是位第_________象限或第_________象限的两条曲线，被称之为_________。5.当k>0时，双曲线的两支分别位第______象限，在每个象限内y随x的增大而______，当k6.双曲线的两个分支不能够连接起来，两个分支无限靠近x轴或y轴，但不会相交；图象是轴对称图形，对称轴是直线___________或_________。7.在反比例函数图象上取一点，向两个坐标轴作垂线，以这一点、两个垂足和原点构造的矩形面积是定值，等________。三、例题展示：蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示： 通过图象你能得到哪些信息?（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？ (2)完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得过18A，那么用电器的可变电阻应 控制在什么范围内？ R/Ω345678910 I / A4解：观察图象，它是第一象限的一条曲线，且图象上意一点的横、纵坐标之积为定值（36），∴它是反比例函数在第一象限的分支。（1）设电压为U，则 ,把点A（9，4）代入得： ，解得U=36(V)；它的函数表达式为 。第（2）自己完成。四、合作探究 1.为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关x的函数关系式为 .(2)研究表明，当 |
