等腰三角形的轴对称性（1） 1、日生活中哪些物体具有等腰三角形的形象?一、引入什么样的三角形叫做等腰三角形？2、请同学们展示你所画的等腰三角形，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，并标出字母。 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 如图：在△ABC中,AB=AC，则 △ABC就是等腰三角形 它的各部分名称分别是什么？(1)相等的两条边叫做腰。(2)另一边叫底边。(3)两腰的夹角叫顶角。(4)腰与底边夹角叫底角。下面哪些是等腰三角形？比一比，看谁反应快!12345练习一如右图，在△DEF中，DE=DF,请问：不错哦再想想比一比，看谁反应快!DEF 拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？做一做、想一想、说一说 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？看看你本组其他同学的情况,共同交流, 能得出什么结论?(1)等腰三角形是轴对称图形。对称轴是顶角角平分线（底边上的高线、底边上中线）所在的直线。(2)∠B =∠C (3 )∠BAD＝∠CAD， AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90° AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线。现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？现象(2)能用一句话归纳出来吗？等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）一般的三角形有这种性质吗？要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。（1）∵AD⊥BC，∴∠____ = ∠____，___= ___ （2）∵AD是中线，∴___⊥___ ，∠____ =∠____（3）∵AD是角平分线，∴___ ⊥___ ，___ =___BAD CADBD CD AD BC AD BCBAD CADBD CD 根据等腰三角形性质定理的推论，在△ABC中， AB=AC时， 小问题： 如果是 等腰三角形底角的平分线，是不是也有“三线合一”的结论？ABCD一、判断：1、如图1： ∵AB=AC ∴∠1=∠22、如图2： ∵AB=BC ∴∠B=∠C二、填空：如图3。根据等腰三角形性质定理的推论， 在△ABC中，AB=AC时，1、∵AD ⊥ BC∴∠ = ∠ ， = 。 2 |
