1.4.1 有理数的乘法1新课引入问题 有理数可以分为正数、零、负数三类。按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？正数乘正数、正数乘零、正数乘负数、负数乘负数、负数乘零、负数乘正数共同点：左边都有一个乘数3不同点：随着后一个乘数递减1，积逐次递减3观察下列算式，你能发现什么规律？练习：请模仿上面的过程自己构造一组算式，并说出他们的变化规律正数乘负数，积为负数，积的绝对值等各乘数的绝对值的积要使上述规律在引入负数后仍然成立，在下面的空格应该填什么？规律：随着前一个乘数递减1，积逐次递减3观察下列算式，你能发现什么规律？要使上述规律在引入负数后仍然成立，在下面的空格应该填什么？负数乘正数，积为负数，积的绝对值等各乘数的绝对值的积从符号和绝对值上述所有算式可以归纳如下：正数乘正数，积为正数，正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数；积的绝对值等各乘数的绝对值的积利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？随着后一个乘数递减1，积逐次递增3按照上述规律，下面的空格可以填什么数？从中可以归纳出什么结论结论负数乘负数，积为正数，积的绝对值等各乘数的绝对值的积 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，数与零相乘，积为零。有理数乘法法则：即：正正得正，负负得正，正负得负；数与0相乘，积为0 。感受法则、理解法则：有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助我们问题的解决。例如计算（-5）×（-2）一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。二，可以先得到（-5）×（-2）=+（ ）的判断三，把绝对值相乘，得出结果。所以有（-5）×（-2）=+（10）的结果 感受法则、理解法则：再例如计算（-6）×4一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。二，可以先得到（-6）×4= -（ ）的判断三，把绝对值相乘，得出结果。所以有（-6）×4= -（6x4）=-24的结果 例题学习例1 计算：①（-3）×9； ②解： （-3）×9=-（ 3×9）=-27= 1例2 计算：例２ 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？解：（－６）×３＝－１８答：气温下降１８ ℃．－５４－２４６０小结：1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,数同0相乘,都得0。2.如进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。 |
