1.4.1 有理数的乘法 解:5×3 = 15知识回顾 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?问题: 怎样计算(1)(2)引入新课2、如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应该记为 。 1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向左爬行2cm应该记为 。 -2cm-3cm探索新知lO如图,有一只蜗牛沿直线 l 爬行,它现在的位置恰好在l 上的一点O。O问题一:如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行,3分钟后它在点O的 边 cm处?+2+3(+2)×(+3)=+6问题二:如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行,3分钟后它在点O的 边 cm处?O-8-6-4-2-2+3(-2)×(+3)=-6问题三:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,现在蜗牛在点O处, 3分钟前它在点O的 边 cm处?O+2-3(+2)×(-3)=-6问题四: 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 左爬行,现在蜗牛在点O处, 3分钟前它在点O 边 cm处?O-2-3(-2)×(-3)= + 6观察以上式子,根据你对有理数乘法的思考,填空:正数乘正数积为___数;负数乘正数积为___数;正数乘负数积为___数;负数乘负数积为___数;乘积的绝对值等各乘数绝对值的___.正正负负积如下:(1) 2×3=6(2)(-2)×3= -6(3) 2×(-3)= -6(4)(-2)×(-3)=6(5) 被乘数或乘数为0时,结果是0 有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。数同0相乘,都得0。练习1:确定下列积的符号:(1) 5×(-3) (2) (-4)×6(3) (-7)×(-9)(4) 0.5×0.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正例如 (-5) ×(- 3)(同号两数相乘)(-5)×(- 3)= +( )(得正)5×3 = 15(把绝对值相乘)∴(-5)×(-3)=15又如:(-7)×4(异号两数相乘)(-7)×4= -( )(得负)7×4=28(把绝对值相乘)∴(-7)×4=-28注意:有理数相乘,先确定积的符号,在确定积的值解:(1) (-3) ×9 = -27注意:乘积是1的两个数互为倒数.一个数同+1相乘,得原数,一个数同-1相乘,得原数的相反数。 (3) 7 × (-1) =(4) (-0.8)× 1 = - 7 - 0.8例题讲解例2 |