1.4.1有理数的乘法（第1） 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?提出问题 问题：怎样计算？（1）（－4）×（－5）（2） （－5）×（+6）思考观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3。要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×（-1）=-3，3×（-2）=3×（-3）=思考观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3=9，2 ×3=6，1 ×3=3，0 ×3=0可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3。要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：（-1） ×3= （-2） ×3=（-3） ×3=归纳从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下：正数乘正数，积为正数：正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数；积的绝对值等各乘数绝对值的积。思考利用上面结论计算下面算式，你发现有什么规律？（-3）×3=（-3） ×2=（-3） ×1=（-3） ×0=可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3。按照上述规律，下面的空格可以填什么数？从中可以归纳出什么结论？（-3） ×（-1）=（-3） ×（-2）=（-3） ×（-3）=可归纳出如下结论：有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。数同０相乘，都得０。讨论:(1)若a＜0, b＞0,则ab 0 ;(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？（4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号 先阅读，再填空：（-5）×（-3）………….同号两数相乘（-5）×（-3）=+（ ）…………得正 5 × 3= 15………………把绝对值相乘所以 （-5） ×（-3）= 15填空：（-7）× 4……____________________ （-7）× 4 = -( )………___________ 7× 4 = 28………_____________ 所以 （-7）× 4 = ____________异号两数相乘得负把绝对值相乘－２８例1 计算： (1) 9×6 ； (2) (?9)×6 ； 解：(1) 9×6 (2) (?9)×6 = +(9×6) = ?(9×6) =54 ; = ? 5 |
