人教版七年级 数学3.1.1 一元一次程教学目标了解程及一元一次程概念通过列程的过程，感受程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到程是数学的一大进步，从而体会程思想。教学重难点：程及一元一次程概念 难点：从列算式到列程的思维习惯的转变教法与学法以具体问题为背景设计问题，引领学生积极思考、认真探索，在探究问题解决途径的过程中类比学习新概念。问题的解决采取以学生独立思考、相互交流为主；教师讲解点拨、归纳提炼为辅的式进行，使教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习活动过程。教学准备 多媒体 教学过程1、创设情境，提出问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A、B两地间的路程是多少？师生活动：学生审题之后教师提问：你能用算术法解决这个问题吗？你能用程解决问题吗？此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？你认为引进什么样的未知量用程表示这个问题？（让学生感受算术解法不容易，从而认识到进一步学习新解法的必要性）解：设A，B两地间的路程是 x km， 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为： h,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为： h因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1， 即 ： - =1 问题2： 对上面的问题，你还能列出其他程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？（体会一个问题中的相等关系不止一个，所以列程的角度不是唯一的）分析： 解:设客车从A地到B地需要y h， 则卡车需要(y+1) h； 依据题意得： 70y=60(y+1） 求出y值后，从而进一步求出A、B两地间的距离.2、比较法，明确意义问题3：比较算术法和用程解决这个问题各有什么特点？用算术法解题时，列出的算式只能用已知数.而列程时，程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系.3、定义程，感受过程 一元一次程的定义:只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的程叫做一元一次程.一元一次程的一般形式： ax+b=0 (a≠0)一元一次程需满足的条件:①一个未知数； ②未知数的次数是1； ③等号两边都是整式； ④未知数的系数不为0.【】（让学生巩固对一元一次程概念的认识）判断下面的程是不是一元一次程：1） 23-x=-7 2) 2a-b=3 |
