第三章 3.1 从算式到程程、一元一次程的概 念知识精讲1. 程的概念：含有未知数的等式叫程。注意：程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住程定义的两个关键要素：①等式；②含有未知数。（反例：12+3=15，x+y＞2）2. 一元一次程的定义：（1）只含有一个未知数（元 ），且未知数的次数是1，这样的程叫一元一次程。（如：3x+1=2）（2）通形式是ax+b=0（a，b为数，且a≠0）。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是数，x的次数必须是1。注意：一元指程合并同类项后仅含有一个未知数（反例：2x+y=4），一次指未知数的次数为1（反例：x2－1=3），且未知数的系数不为0，等号两边都是关未知数的整式（反例：2x+3= ）。经典例题例题1 下列各式中，是程的个数为（ ）（1）－4－3=－7；（2）3x－5=2x+1；（3）2x+6；（4）x－y=v；（5）a+b＞3；（6）a2+a－6=0A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个思路分析：主要考查的是程的定义，含有未知数的等式叫程，据此可得出正确答案。（1）不是程，因为不含有未知数；（2）是程，x是未知数，式子又是等式；（3）不是程，因为它不是等式；（4）是程，未知数是x、y、v；（5）不是程，因 为它是不等式而非等式；（6）是程，未知数是a。因此，（2）、（4）、（6）是程，个数为3。答案：C例题2 下列 程中，是一元一次程的是（ ）A. 3x+2y=5 B. y2+6y+5=0 C. x＝ D. 3x－4=7思路分析：A. 3x+2y=5中含有两个未知数，故A错误；B. y2+6y+5=0中未知数的次数为2，故B错误；C. 程 x＝ 的分母中含有未知数，故C错误；D. 程3x－4=7是一元一次程，故D正确，故选：D。答案：D例题3 已知关x的程ax2+xb－2－1=0是一元一次程，试求xa+b的值。思路分析：根据一元一次程的定义可知a=0，b－2=1，从而可求得a、b的值，然后将a、b的值代入关x的一元一次程，接下来解得x的值，最后代入计算即可。 答案：∵关x的程ax2+xb－2－1=0是一元一次程，∴a=0，b－2=1，解得：b=3。将a=0，b=3代入得：x－1=0，解得：x=1，∴xa+b=13=1。技巧点拨1. 程的判定：主要依据是程的定义。含有未知数的等式叫做程。程有两个特征：（1）程是等式；（2）程 |
