3．1．2 等式的性质教学目标：①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维；④渗透“化归”的思想．教学：理解和应用等式的性质教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次程化成“x=a”.教学过程：一、提出问题用估算的法我们可以求出简单的一元一次程的解．你能用这种法求出下列程的解吗？（1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次程的其他法．二、探究新知①实验演示： 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第82页图2.1-2的法演示实验． 教师可以进行两次不同物体的实验．②归纳：请几名学生回答前面的问题．在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11” .③表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子． 问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？ ④观察教科书第71页图2.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证． 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？ 如：用5元可以买一支钢笔，用2元可以买一本笔记本，那么用7元就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元就可以买3支钢笔．相当： “5元一买1支钢笔的；2元一买1本笔记本的． 5元＋2元=买1支钢笔的＋买1本笔记本的．3×5元=3×买1支钢笔的．”三、应用举例口答：①怎样将等式x+6 = y +6 变形得到x = y？②怎样将等式3x =3y变形得到x = y？③怎样将等式7-3x =7-3y变形得到x = y？④怎样从等式5x=4x+3 得到等式x=3?⑤怎样从等式 2πR=2πr ，得到等式R=r？(2)讨论:1.将程3x=7x两边除以x得3=7，这句话错在哪里？为什么？2.出示例题, 引导学生明确利用等式性质解程时的叙述步骤和格式, 掌握变形基本法. 例 利用等式的性质解程 |
