4.1.2 点、线、面、体1.如 左下图,绕虚线旋转得到的实物图是( ) 2.下列几体中,有6个面的几图形有( )①长体;②圆柱;③四棱柱;④正体;⑤三棱柱.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是 ( )A.10 B.9 C.8 D.74.下列说法正确的有( )①四面体的各个面都是三角形;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③圆柱是由两个面围成的;④长体的面不可能是正形.A.1个 B.2个C.3个 D.4个5.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一后可能形成的立体图形 是( ) 6.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了 . 7.航天飞机拖着“长长的火焰”,我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:(1)一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为 . (2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为 . 8.如图,正形ABC D的边长为3 cm,以直 线AB为轴,将正形旋转一,所得几体从正面看的图形的面积是 cm2. 9.观察如图所示的图形,写出下列问题的结果:(1)这个图形的名称是 ; (2)这个几体有 个面,有 个底面,有 个侧面,底面是 形,侧面是 形. (3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?10.用数 学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,展自如的.下面所 给的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来. 11.观察下列多面体,并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六 棱柱图形 顶点数a61012棱数b912面数c58观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.★12.如图所示,长形绕虚线旋转一后,形成的图形是什么?旋转半呢? ★13. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题: (1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 . (2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是 |
