教（学）案 总: 学 科： 数学 年级：七年级 执教人： 时间年 月 日 第 第 课题4.2 直线、射线、线（第3）课型新授教学目标知识技能（1）利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线最短的性质,并能初步应用.（2）知道两点之间的距离和线中点的含义.过程法（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，抽象概括．（2）经历画图的数学活动过程，学生的动手操作与实践．情感价值体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．线的中点及性质．知道两点之间的距离难点线上点、三等分点、四等分点的表示法及运用教学过程一、创设情景、引入新课 你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？二、自主学习、合作探究探究（一）：线的中点如果我们把拉直的线绳看作线AB,才的折点看作点M,观察线AM与BM的关系使端点A、B重合，折痕与线的交点我们叫作线的中点，你能给线下定义吗？由线的中点，你能得到哪些线之间的数量关系？学生活动设计：学生动手操作，观察猜想，寻找数量关系，发现线的中点把线分成相等的两部分，是可以概括出线中点定义．线中点：把一条线分成相等两部分的点叫线的中点．再进一步考虑若点C是线AB 的中点则有．（1 ）AC=BC； （2）AC=BC= ； （3）AB=2AC=2BC．类似的，你能找出给定线的的三等分点、四等分点吗？线的等分点：通过类比线的中点，可得出线的三等分点、四等分点．板书： AM=MN=NB= AB AM=MN=NP=PB= AB 探究（二）：从A到B有三条路，除它们外能否再修一条从A到B的最短道路呢？从中你 能发现什么？（课件：最短道路）学生活动：学生动手操作，自己画图，自主探究，发现连接A、B两点的线就是符合条件的道路，是得到：两点的所有的连线中，线最短（即：两点之间线最短）．教师归纳：我们把连接两点的线的长度叫作这两点的距离．三、释疑解难、精讲点拨例题1、已知线AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线DC 的长为____cm例题2、已知如图，线AB=4cm,C是线AB的中点，D是线AC的中点，求线DC、DB的长. 例题3、如果线AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是( ) A．5 B．2.5 C．5或2.5 |
