4.3.3 余角和补角导入新课讲授新课当堂练习小结学练优七年级数学上（RJ） 教学课件4.3 角1.了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的形质.(）2.了解位角，并能用位角知识解决一些简单的实际问题.（难点）12比萨斜塔 导入新课情境引入13比萨斜塔 21讲授新课 如果两个角的和等90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).定义： 如图，可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.一 余角和补角的概念图中给出的各角，那些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o34 如果两个角的和等180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).定义： 如图，可以说∠3是∠4的余角或∠4是∠3的补角.图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o典例精析 例1. 若一个角的补角等它的余角的4 倍，求这个角的度数.解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°) . 根据题意，得180°－x°= 4 (90°－x°) 解得 x=60. 答：这个角的度数是60 °.27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13° 观察可得结论： 同一个锐角的补角比它的余角大________.做一做90°∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？ 思考：同角(等角)的补角相等结论：∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1同角(等角)的与角相等类似的可以得到：二 余角和补角的性质 例2 如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？ 解：因为点A，O，B在同一直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC =1/2(∠AOC+∠BOC)=90°.所以∠COD和∠COE互为余角，同理∠AOD和∠0BOE，∠AOD和∠COE，∠AOD和∠BOE也互为余角.练一练∠BOC和 ∠AOD东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北向:_________ 西南向:_________ 东南向:_________ 东北向:_________ 射线 OAABCDOBOCOD45°射 |
