第五章 相交线与平行线正阳育才 相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质两条平行线的距离平移平移的性质命题一、相交线１、对顶角：12如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。对顶角相等∠1= ∠22、邻补角：12邻补角互补∠1+ ∠2=18001212123、垂线：当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条的垂线。因为 ∠1=900所以AB⊥CD垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直②连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 垂线的长度。因为 AB⊥CD 所以∠1=900二、平行线1、同位角、内错角、同旁内角：（三线八角）2、平行线的定义、性质、判定：定义性质判定在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线①两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补②平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行①同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行②若a∥b，a ∥ c，则b ∥ c命 题定义结构形式真假判断一件事情的语句，叫做命题题设、结论“如果…那么…”，4. 命 题命题有真命题和假命题 在平面内 ，将一个图形沿某个向移动一定的距离。【图形的平移】（1）【图形的平移的性质】平移不改变图形的形状与大小。（2） 经过平移 ，点所连的线平行且相等，线平行且相等，角相等。【平移后图形的位置确定因素】平移的向与移动的距离。1.点到直线的距离是（ ）点到直线上一点的连线. C.点到直线的垂线 点到直线的垂线. D.点到直线的垂线的长度2、下列命题正确的是（ ）A、垂直同一条直线的两条直线平行B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等C、对顶角相等D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行3、已知命题：①对顶角的角平分线在同一条直线；②两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂直；③邻补角的角平分线互相垂直；④如果两条直线平行,那么同位角的角平分线互相平行.上述四个命题中,真命题的个数（ )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个DC若OE⊥AB ,∠1=56°,则∠3=_____。 4.若∠BOC=2∠1，则∠1=______，∠BOC=_______。 |
