第六章6.3实数 学习目标：（1）了解无理数和实数的概念．（2）知道实数与数轴上的点具有一一关系，初步体会“数形结合”的数学思想. (3)理解实数的分类学习：了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一关系.自学指导 自学课本P53页内容，完成下列思考题（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？事实上，一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，有限小数或无限循环小数也都是有理数.自学指导 自学课本P53页内容，完成下列思考题（2）已知正形ABCD的面积为2cm2，这个正形的边长是 cm,它可以是整数吗？可以是分数吗？你知道它是什么数吗无限不循环小数 -- 叫做无理数. 无限不循环的小数 -- 叫做无理数.你能举出一些无理数吗？0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕-168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕２．开不尽的数３．有一定的规律，但 不循环的无限小数无理数的特征：注意：带根号的数不一定是无理数自学指导 自学课本P53页内容，完成下列思考题（4）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗？有理数和无理数统称实数.完成36页自主学习1、2两题0负有理数正无理数无限循环无限不循环正无理数0负有理数负实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数完成36页例1,针对15，3.14，0， ， ， ， ，- π，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）． 运用新知例1 下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 探究新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？ 探究新知 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点O到达点O'，点O' 的数是多少？1．解决新知从图上可以看出，OO'的长是这个圆的长π，所以点O' 的数是π。这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来问题:边长为1的正形,对角线长为多少? 事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.试一试 你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。 归纳 当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。完成课本56页练习1 运用新知1 |
