世环 本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，再采用与有理数对照的法引入无理数，接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点的一一关系．课件说明学习目标：（1）了解无理数和实数的概念．（2）知道实数与数轴上的点具有一一关系，初步体会“数形结合”的数学思想.学习：了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一关系.自学指导 自学课本P53页内容，完成下列思考题（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）已知正形ABCD的面积为2cm2，这个正形的边长是 cm,它可以是整数吗？可以是分数吗？你知道它是什么数吗自学指导 自学课本P53页内容，完成下列思考题（3）请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？（4）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗？事实上，一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，有限小数或无限循环小数也都是有理数. 无限不循环的小数 -- 叫做无理数.你能举出一些无理数吗？0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕-168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕２．开不尽的数３．有一定的规律，但 不循环的无限小数无理数的特征：注意：带根号的数不一定是无理数有理数和无理数统称实数.实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正有理数正无理数负有理数负无理数5，3.14，0， ， ， ， ，- π，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）． 运用新知例1 下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 探究新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？ 探究新知 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点O到达点O'，点O' 的数是多少？1．解决新知从图上可以看出，OO'的长是这个圆的长π，所以点O' 的数是π。这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来问题:边长为1的正形,对角线长为多少? 事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.试一试 你能把 在数 |
