实数·第一教学设计 教学目标 1．了解有理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义； 2．了解实数与数轴上的点一一，了解有理数的运算律适用实数； 3．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数，进行实数的四则运算； 4．鼓励学生在独立思考的上，积极参与讨论，与他人交流，并发表白己的看法．教学难点 1．无理数、实数的意义； 2．实数的性质．教学过程 一、旧知，引入新课． 师：使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你们发现了什么？ 3、 、 、 、 、 由学生独立使用计算器，将这些有理数写成小数形式． 3＝3.0， ， ， ， 点评：从学生熟悉的知识入手，很快地进入学习状态，很自然地引出无理数概念． 生：我们通过计算后，发现3、 、 可以写成有限小数的形式； 、 、 可以写成无限循环小数的形式． 师：不仅这六个数可以写成有限小数或无限循环小数的形式，事实上，同学们可以检验一个分数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式；反之，一个有限小数或无限小数都可以化为分数．如果把整数视为分母为1的分数，那么，我们学过的有理数实际上都是分数，反之分数也都是有理数 那么，我们思考一下 、 是不是有理数？为什么？ 生：通过前面的学习，我们知道 ＝1.41421356……它是一个无限不循环小数，所以它不是有理数． 师：同学们回答得很对，有兴趣的同学还可以研究一下 能写成分数吗？如果说明不能，我们就严格论证了 不是有理数．我们把有限小数或无限循环小数叫做有理数；无限不循环小数叫做无理数．很多数的平根和立根，例如 、 、 、 ……都是无理数，π＝3.14159265……也是无理数．如果我们把有理数、无理数统称实数，你能把我们学过的数进行一下分类吗？生1： 生2： 生3：我们不清楚无理数是否也有正无理数和负无理数之分？ 师：无理数也像有理数一样，分为正无理数和负无理数， 是正无理数， 是负无理数，因此我们将这一组的分类完善为： 我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，探究一下无理数是否也可以用数轴上的点来表示． 点评：强调概念的实际背景，帮助学生进一步理解概念，改变机械记忆概念的学习习惯． 实数的分类不仅是列出的这两种，还有其他的分类法，留做探究做出，由学生课下完成，学习引伸到课外学习． 二、探究活动．π、 是否可以用数轴上的点表示． 生：我们设想直径为1个单位长度的圆的长就是π． 点评：让学生自己设计案，寻求问题的答案． 若让这个圆从原点沿数轴向右滚 |
