6.3 实数第1 实数 【知识与技能】1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.2.知道实数与数轴上的点一一.【过程与法】1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.2.通过学习“实数与数轴上的点的一一关系”，渗透“数形结合”思想.【情感态度】从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.【教学】正确理解实数的概念.【教学难点】对“实数与数轴上的点一一关系”的理解. 一、情境导入，初步认识问题 请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如 等.引导学生反向探讨:一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？【教学说明】一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.二、思考探究，获取新知例1 (1)试着写出几个无理数.(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 由学生共同完成上述问题后,要求学生思考:1.如把实数分类?2.用根号形式表示的数一定是无理数吗?出示实数分类表: 【教学说明】指导学生认识两种分类式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数——0.例2 将例1(2)中各数填入相应括号内.整数集合{ ……}正数集合{ ……}有理数集合{ ……}负数集合{ ……}无理数集合{ ……}由学生完成填空后探究:每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢?例3 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点到达点O′，点O′表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？ 解：由图可知，OO′的长是这个圆的长π，所以O′点表示的数是π，由此可知，数轴上的点可以表示无理数.结合教材内容,让学生找到数轴上表示2,3,…等的点.【教学说明】每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一的.例4下列说法错误的是( ).A. 的平根是±2B. 是无理数C. 是有理数D. 是分数分析： 的平根即4的平根±2, =-3是有理数,而 是无理数,不属有理数范围,故其不可能是分数.故选D.【教学说明】判断一个数是不是无理数,不能只看最初形式,而要看化简后的最后结果.三、运用新知，深化理解1.下列说法中正确的是（ ）A. 是一个无理数B.在 中x≥1C. |
